数学怎么培养逻辑思维，如何培养学生的数学逻辑感

1，如何培养学生的数学逻辑感

摘要:数学是一门具有很强逻辑性的学科，数学教学就是培养学生逻辑思维的过程，它贯穿于小学阶段各个年级，每个课时、每个环节和每个教学内容之中，贯穿于教学活动的全过程。培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学的重要目标，也是小学素质教育的重要内容。通过长期教学实践活动，笔者认为应在“调动学生逻辑思维的积极性，增强学生逻辑思维的深刻性和培养学生逻辑思维的正确性”上下功夫。(剩余2629字)

如何培养学生的数学逻辑感

2，如何培养良好的数学逻辑推理思维

培养学生的推理思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，教师在课堂教学中既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，充分发挥课堂教学的作用，通过几何、数与代数、概率与统计、实践与综合应用等教学活动来训练：第一，创设情境，引导学生观察。推理并非盲目的、漫无边际的胡乱猜想，它是以数学中某些已知事实为基础，通过选择恰当的复习结构材料创设情境，引导学生观察。欧拉曾说过：“数学这门学科，需要观察，还需要实验。”观察是人们认识客观世界的门户，观察可以调动学生的各种感官，在已有知识的基础上产生联想，通过观察还可以减少猜想的盲目性。同时，观察力也是人的一种重要能力，所以在教学中要给学生必要的时间和空间进行观察，培养良好的观察习惯，提高观察力。第二，精心设计实验，激发学生的思维。高斯曾提到过，他的许多定理都是靠实验、归纳发现的，证明只是补充的手段。在数学教学中，正确地恰到好处地应用数学实验，也是当前实施素质教育的需要。著名的数学教育家波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里德式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但是另一方面，在创造过程中的数学更像是一门实验性的归纳科学，”从这一点上讲，数学实验对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，把这种直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及其它问题的联系。数学实验是帮助学生理解和巩固数学知识的一种有效方法。学生在实验时要将课本知识与眼前现实结合起来，将实验中获得的感性认识，通过抽象思维得到对概念、定理的深入理解。第三，仔细设计问题，激发学生猜想。数学猜想是数学研究中合情的推理，是数学证明的前提。只有对数学问题的猜想，才会激发学生解决问题的兴趣，启迪学生的创造思维，从而发现问题、解决问题。数学猜想是在已有数学知识和数学事实的基础上，对求知量及其规律做出的似真判断，是科学假说在数学的体现，它一旦得到论证便上升为数学理论。牛顿有一句名言：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”数学家通过“提出问题——分析问题——检验证明”，开拓新领域，创立新理论。在中学数学教学中，许多命题的发现、性质的得出、思路的形成和方法的创造，都可以通过数学猜想而得到。通过猜想不仅有利于学生牢固地掌握知识，也有利于培养他们的推理能力。第四，利用类比探讨，加深知识理解。类比推理是思维过程中由特殊到特殊的推理，是合情推理的主要形式之一，类比是对知识进行理线串点的一种手法。对于相互有联系的命题进行类比分析，有利于学生对问题的更深层次的认识，更有利于学生对问题规律的探寻。以问题和条件，题型结构或题设结论为思维起点，应用类比的方法，分析其与已有的认知结构中具有的相似特征，然后猜想其解题思维上的类似之处，从而解决问题。第五，利用数学归纳，巩固从特殊到一般的思维。归纳推理是思维过程中从特殊到一般的推理，也是合情推理的主要形式之一。勾股定理的发现都是应用归纳推理的典型例证。在学习运用归纳的过程中，学生才不断地体会到“分析”、“假设”、“结论”等多种数学环节。此外，用数学归纳法来证题，也有助于训练学生用数学符号表达自己的数学思想。第六，利用演绎证明，揭露蕴涵性质。演绎推理又称论证推理，是思维过程中从一般到特殊的推理，其前提和结论间具有蕴涵关系，是必然性推理。它的每一步推理都是可靠的、无可置疑和终决的，因而可以用来肯定数学知识，建立严格的数学体系。把一般结果应用到特殊中，能为归纳、类比等得到的猜想加以证实，从而培养学生的推理能力。逻辑推理和合情推理是数学思维的两翼，两者相辅相成，互相补充，缺一不可。从功能上来看，逻辑推理是论证的手段，合情推理是“发现”的工具；从阶段上来看，合情推理是逻辑推理的前奏，逻辑推理是合情推理的升华；逻辑推理能力越强，合情推理就越活跃，推理结果也越可靠，因此也可以说逻辑推理是合情推理的基础。正如数学教育大师玻利亚所说：“我们靠论证推理来肯定我们的数学知识，而靠合情推理来为我们的猜想提供依据。”演绎法被广泛用来建立定理命题和证明推论的正确性，先前已证明的结论、事先做出的假设或设定的概念等都可以直接用来推证新的结论。应当指出培养学生的演绎推理能力不仅要注意层次性，而且要关注学生的差异性。并不是每个学生在教师的引导下都能够总结出规律的。

如何培养良好的数学逻辑推理思维

3，如何培养中学生的数学逻辑思维能力

如何培养中学生的数学逻辑思维能力中学生学习数学的主要能力是逻辑思维能力, 逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，因此，尤其是面临中考和奥赛的学生的学习中,学生的逻辑思维能力的培养和提高尤为重要和紧迫.我们要做到以下几点: 一、思维过程的组织要得到相应的重视要培养和提高学生的数学逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下思维过程的组织。第一，提供感观材料，组织从感观到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学科学记数法时,可让学生观察小数点移动的位数与10的n次方中n的关系,学生通过思考会发现小数点移动的位数正好是n的绝对值,应该向前移n为正,向后移n为负.这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。第二，指导积极发散拓展，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，其实是学生在教师的指导下系统地学习前人间接经验的过程，而指导学生知识的积极发散，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着,我们要挖掘这种因素，沟通他们的联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知识同化到旧知识，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新内容时，要注意唤起已学过的有关旧内容。第三，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习;二要加强变式练习及该知识点在中考和奥赛中出现的题型的练习;三要重视练习中的比较和拓展联系;四要加强实践操作练习。第四，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如讲二元一次方程时,可将方程的所有知识系统梳理分类,在学生头脑中有个“由浅入深,由点到面”的过程。二、寻求正确思维方向的训练第一:逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼”!要教学生如何思考，而不是只会某一道题。第二:指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点: 1.精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。2.依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。例如有些学生不知道如何作三角形的中位线，怎样寻求正确的思维方向呢?很简单，就是先弄准什么是三角形的中位线，作起来也就不难了。3.联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。4.反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。三、对良好思维品质的培养要给予足够的重视培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养，因为思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱。1.培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中其它解法，并对比哪一种最优，怎样分析的，有没有不足之处，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。2.培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。3.培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养学生思维的独立性和创造性。教材例题中前面的多是为学习新知识起铺垫，后面的则是为已获得的知识的巩固、加深。因此，对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚，对后面例题教学则应侧重于实践。之后的练习应进一步加深、拓展、发散。良好的思维品质、逻辑思维能力是学生在中考、奥赛中取得高分、满分的必要条件，学生在学习中应努力锻炼自己，努力使自己成为学习中的猛将，考试中的高手，生活中的强者!同学们加油啊!

哪个阶段的学生？以下仅供参考：培养学生思维能力的有效方法思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。一、进行类比迁移，培养思维的深刻性思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤： ①摆出实物；提供思维材料； ②列出加法式子的结果； ③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果； ④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。 3、培养掌握应用题结构的能力。各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。二、进行合理联想，培养思维的敏捷性思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。三、进行说意练习，培养思维的逻辑性思维的逻辑性表现为：遵循逻辑的规律，顺序和根据，使思考问题有条理，层次分明，前后连贯。语言是思维的裁体，思维依靠语言，语言促进思维。教师对学生加强语言的调控，训练其口语表达能力，是学生能够有根有据进行思考的基础。因此教学中要使学生比较完整地叙述思考过程，准确无误地说出解答思路，并训练学生的语言表达简洁规范，逐步提高思维的条理性和逻辑性。低年级学生学习数学知识，必须依赖于直观材料，使他们所学知识产生鲜明的表象。同时，要使学生获得准确丰富的感性知识，又必须通过合乎逻辑语言引导。最后大脑借助于语言，对感知的事物去伪存真，分析综合，抽象出本质特征。如：教学“整万数的读法”时，教师在计数器上拨数，为学生认识数提供了感性材料之后，首先让学生说了计算器上珠所表示的意义，在学生大脑中建立了整万数的表象，为学生由形象思维向抽象思维发展提供了支柱，然后，又摆脱计算器，让学生在数位顺序表上读出“0”在不同位上的五个数，再让学生说出每个数中的“0”在什么位上和它的读法。这样，使学生用讨论的方法对比整万数与万以内数读法的异同，从而概括出整万数的读数法则，促进了学生抽象逻辑思维能力的发展。例如应用题教学：果园里有梨树45棵，比桔树少9棵，桔树有多少棵?启发引导学生按下列要点讲清算理：根据哪个条件知道“谁与谁比”“谁多谁少”“知谁求谁”梨树比桔树少9棵换成另外的说法，应该怎样叙述?要求桔树多少棵，实际是求比几多几的数，应该用什么方法计算?对这些问题综合连贯的回答，小学生就能较准确地用口头表达算理，经过反复的讲练，不但提高了低年级学生的语言表达能力，而且能深化思维。总之，低年级学生思维能力培养，是我们当今数学教学中必然趋向。让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自由发挥的空间，让他们乐学、好学，让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。

如何培养中学生的数学逻辑思维能力