怎么用累加和累乘法算递推公式，问例3 中求下列数列中的第1题中是怎么用所谓的累乘法递推

来源：整理时间：2023-03-17 15:42:19 编辑：八论文手机版

1，问例3 中求下列数列中的第1题中是怎么用所谓的累乘法递推

3/2n+1

问例3 中求下列数列中的第1题中是怎么用所谓的累乘法递推

2，递推公式的累乘法和累加法怎么用项不是都被对消了吗怎么带数据

不明白啊 = =！

不是都消了，最后几项有数据的没消

递推公式的累乘法和累加法怎么用项不是都被对消了吗怎么带数据

3，数列递推公式

根据递推公式求通项公式可用累加法，累乘法，构造法（构造等差数列或等比数列

数列递推公式就是数列中某一项与其前一项或前几项的一个关系，一般情况都是与前一项的关系。有了递推公式之后，只要知道数列中的首项或某一项，整个数列就确定了。

数列递推公式

4，累加法和叠乘法到底怎么推出来的啊 an1an2n 带数字进去根本

解：由递推公式知：a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1将以上n-1个式子相加可得an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1注：对递推公式形如an+1=an+f(n)的数列均可用逐差累加法求通项公式，特别的，当f(n)为常数时，数列即为等差数列。叠乘法例4 已知a1=1, an=2nan-1(n≥2)求an解：当n≥2时， =22, =23, =24,… =2n将以上n-1个式子相乘可得an=a1.22+3+4+…+n=2当n=1时，a1=1满足上式

不对 a2-a1=2 a3-a2=2*2 a4-a3=2*3 …… an-a[n-1]=2*(n-1) 这破答案我刚开始也没整明白

5，累加法和累乘法在数列中的用法

累加用于an-an-1=f（n）的情况累乘用于an/an-1=f（n）的情况

累加法例3 已知a1=1, an+1=an+2n 求an 解：由递推公式知：a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1 将以上n-1个式子相加可得 an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1 注：对递推公式形如an+1=an+f(n)的数列均可用逐差累加法求通项公式，特别的，当f(n)为常数时，数列即为等差数列。叠乘法例4 已知a1=1, an=2nan-1(n≥2)求an 解：当n≥2时， =22, =23, =24,… =2n 将以上n-1个式子相乘可得 an=a1.22+3+4+…+n=2 当n=1时，a1=1满足上式故an=2 (n∈n*) 注：对递推公式形如an+1an=g(n)的数列均可用逐商叠乘法求通项公式，特别的，当g (n)为常数时，数列即为等比数列。

6，高中选修5的递推公式是怎没算得尤其是累积累商累加累减

累积和累商差不多吧，累加和累减也差不多吧累积（自己编的）：数列an=na（n+1）/（n-1），求通项。解：移向：an/an-1=n/（n-1），则an=an/an-1×an-1/an-2……a3/a2×a2=n/（n-1）×（n-1）/（n-2）……3/2×2分子分母约去，an=n累加：an+1=2an+1，a1=1求通项。解：则an=2an-1+12an-1=4an-2+24an-2=8an-3+4……2^（n-2）×a2=2^（n-1）×a1+2^（n-2）全部加起来，左边的和右边第一个约去：an=2^（n-1）×a1+1+2+4+……+2^（n-2）an=2^（n-1）+2^（n-1）-1（等比数列求和）an=2^n-1

累加法和累乘法是求数列通项公式的一种方法其中an/a(n-1)=f(n)的形式用累乘法an-a(n-1)=f(n)的形式用累加法例如：an/a(n-1)=2的n次,(n>=2)求an分析：它是an/a(n-1)=f(n)形式用累乘法an/a(n-1)=2的n次a(n-1)/a(n-2)=2的（n-1）次a(n-2)/a(n-3)=2的（n-2）次...a2/a1=2的2次等号左边相乘=an/a1等号右边相乘=2的（2+3+...+n)次可以得到an（注意这里n>=2）

7，数学递推公式

公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法等等。类型一归纳—猜想—证明由数列的递推公式可写出数列的前几项，再由前几项总结出规律，猜想出数列的一个通项公式，最后用数学归纳法证明．类型二 “逐差法”和“积商法” (1)当数列的递推公式可以化为an+1-an=f(n)时，取n=1,2,3,…,n-1，得n-1个式子： a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1)，且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时，两边累加得通项an，此法称为“逐差法”． (2)当数列的递推公式可以化为an+1/an=f(n)时，令n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子，即 a2/a1=f(1),a3/a2=f(2),a4/a3=f(3),…,an/an-1=f(n－1)，且f(1)f(2)f(3)…f(n-1)可求得时，两边连乘可求出an，此法称为“积商法”．类型三构造法递推式是pan=qan-1+f(n)(p、q是不为零的常数)，可用待定系数法构造一个新的等比数列求解．类型四可转化为类型三求通项 (1)“对数法”转化为类型三．递推式为an+1=qank(q＞0,k≠0且k≠1,a1＞0)，两边取常用对数，得lgan+1=klgan+lgq，令lgan=bn，则有bn+1=kbn+lgq，转化为类型三． (2)“倒数法”转化为类型三．递推式为商的形式：an+1=(pan+b)/(qan+c)(an≠0，pq≠0,pc≠qb)．若b=0，得an+1=pan/(qan+c)．因为an≠0，所以两边取倒数得1/an+1=q/p+c/pan,令bn=1/an,则bn+1=(c/p)bn+q/p，转化为类型三．若b≠0，设an+1+x=y(an+x)/qan+c，与已知递推式比较求得x、y，令bn=an+x，得bn+1=ybn/qan+c，转化为b=0的情况．类型五递推式为an+1/an=qn/n+k(q≠0,k∈N) 可先将等式(n+k)an+1=qnan两边同乘以(n+k-1)(n+k-2)…(n+1)，得(n+k)(n+k-1)(n+k-2)…(n+1)an+1=q(n+k-1)(n+k-2)…(n+1)nan，令bn=(n+k-1)(n+k-2)…(n+1)?nan,则bn+1=(n+k)(n+k-1)(n+k-2)…(n+1)an+1．从而bn+1=qbn，因此数列｛bn｝是公比为q，首项为b1=k(k-1)(k-2)…2?1?a1=k!a1的等比数列，进而可求得an．总之，由数列的递推公式求通项公式的问题比较复杂，不可能一一论及，但只要我们抓住递推数列的递推关系，分析结构特征，善于合理变形，就能找到解决问题的有效途径．

　递推公式的概念：可以通过给出数列的第1项（或前若干项），并给出数列的某一项与它的前一项（或前若干项）的关系式来表示数列，这种表示数列的式子叫做这个数列的递推公式。递推公式是数列所特有的表示法，它包含两个部分，一是递推关系，一是初始条件，二者缺一不可．　　递推公式：　　如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2