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怎么用累加和累乘法算递推公式,问 例3 中求下列数列中的第1题中是怎么用 所谓的累乘法递推

来源:整理 时间:2023-03-17 15:42:19 编辑:八论文 手机版

1,问 例3 中求下列数列中的第1题中是怎么用 所谓的累乘法递推

3/2n+1

问 例3 中求下列数列中的第1题中是怎么用 所谓的累乘法递推

2,递推公式的累乘法和累加法怎么用项不是都被对消了吗怎么带数据

不明白啊 = =!
不是都消了,最后几项有数据的没消

递推公式的累乘法和累加法怎么用项不是都被对消了吗怎么带数据

3,数列递推公式

根据递推公式求通项公式可用累加法,累乘法,构造法(构造等差数列或等比数列
数列递推公式就是数列中某一项与其前一项或前几项的一个关系,一般情况都是与前一项的关系。有了递推公式之后,只要知道数列中的首项或某一项,整个数列就确定了。

数列递推公式

4,累加法和叠乘法到底怎么推出来的啊 an1an2n 带数字进去根本

解:由递推公式知:a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1将以上n-1个式子相加可得an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1注:对递推公式形如an+1=an+f(n)的数列均可用逐差累加法求通项公式,特别的,当f(n)为常数时,数列即为等差数列。叠乘法例4 已知a1=1, an=2nan-1(n≥2)求an解:当n≥2时, =22, =23, =24,… =2n将以上n-1个式子相乘可得an=a1.22+3+4+…+n=2当n=1时,a1=1满足上式
不对 a2-a1=2 a3-a2=2*2 a4-a3=2*3 …… an-a[n-1]=2*(n-1) 这破答案 我刚开始也没整明白

5,累加法和累乘法在数列中的用法

累加用于an-an-1=f(n)的情况累乘用于an/an-1=f(n)的情况
累加法 例3 已知a1=1, an+1=an+2n 求an 解:由递推公式知:a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1 将以上n-1个式子相加可得 an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1 注:对递推公式形如an+1=an+f(n)的数列均可用逐差累加法 求通项公式,特别的,当f(n)为常数时,数列即为等差数列。 叠乘法 例4 已知a1=1, an=2nan-1(n≥2)求an 解:当n≥2时, =22, =23, =24,… =2n 将以上n-1个式子相乘可得 an=a1.22+3+4+…+n=2 当n=1时,a1=1满足上式 故an=2 (n∈n*) 注:对递推公式形如an+1an=g(n)的数列均可用逐商叠乘法求通项公式,特别的,当g (n)为常数时,数列即为等比数列。

6,高中选修5的递推公式是怎没算得尤其是累积累商累加累减

累积和累商差不多吧,累加和累减也差不多吧累积(自己编的):数列an=na(n+1)/(n-1),求通项。解:移向:an/an-1=n/(n-1),则an=an/an-1×an-1/an-2……a3/a2×a2=n/(n-1)×(n-1)/(n-2)……3/2×2分子分母约去,an=n累加:an+1=2an+1,a1=1求通项。解:则an=2an-1+12an-1=4an-2+24an-2=8an-3+4……2^(n-2)×a2=2^(n-1)×a1+2^(n-2)全部加起来,左边的和右边第一个约去:an=2^(n-1)×a1+1+2+4+……+2^(n-2)an=2^(n-1)+2^(n-1)-1(等比数列求和)an=2^n-1
累加法和累乘法是求数列通项公式的一种方法其中an/a(n-1)=f(n)的形式用累乘法an-a(n-1)=f(n)的形式用累加法例如:an/a(n-1)=2的n次,(n>=2)求an分析:它是an/a(n-1)=f(n)形式用累乘法an/a(n-1)=2的n次a(n-1)/a(n-2)=2的(n-1)次a(n-2)/a(n-3)=2的(n-2)次...a2/a1=2的2次等号左边相乘=an/a1等号右边相乘=2的(2+3+...+n)次可以得到an(注意这里n>=2)

7,数学递推公式

公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法等等。 类型一 归纳—猜想—证明 由数列的递推公式可写出数列的前几项,再由前几项总结出规律,猜想出数列的一个通项公式,最后用数学归纳法证明. 类型二 “逐差法”和“积商法” (1)当数列的递推公式可以化为an+1-an=f(n)时,取n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子: a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1), 且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时,两边累加得通项an,此法称为“逐差法”. (2)当数列的递推公式可以化为an+1/an=f(n)时,令n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子,即 a2/a1=f(1),a3/a2=f(2),a4/a3=f(3),…,an/an-1=f(n-1),且f(1)f(2)f(3)…f(n-1)可求得时,两边连乘可求出an,此法称为“积商法”. 类型三 构造法 递推式是pan=qan-1+f(n)(p、q是不为零的常数),可用待定系数法构造一个新的等比数列求解. 类型四 可转化为类型三求通项 (1)“对数法”转化为类型三. 递推式为an+1=qank(q>0,k≠0且k≠1,a1>0),两边取常用对数,得lgan+1=klgan+lgq,令lgan=bn,则有bn+1=kbn+lgq,转化为类型三. (2)“倒数法”转化为类型三. 递推式为商的形式:an+1=(pan+b)/(qan+c)(an≠0,pq≠0,pc≠qb). 若b=0,得an+1=pan/(qan+c).因为an≠0,所以两边取倒数得1/an+1=q/p+c/pan,令bn=1/an,则bn+1=(c/p)bn+q/p,转化为类型三. 若b≠0,设an+1+x=y(an+x)/qan+c,与已知递推式比较求得x、y,令bn=an+x,得bn+1=ybn/qan+c,转化为b=0的情况. 类型五 递推式为an+1/an=qn/n+k(q≠0,k∈N) 可先将等式(n+k)an+1=qnan两边同乘以(n+k-1)(n+k-2)…(n+1),得(n+k)(n+k-1)(n+k-2)…(n+1)an+1=q(n+k-1)(n+k-2)…(n+1)nan,令bn=(n+k-1)(n+k-2)…(n+1)?nan,则bn+1=(n+k)(n+k-1)(n+k-2)…(n+1)an+1. 从而bn+1=qbn,因此数列{bn}是公比为q,首项为b1=k(k-1)(k-2)…2?1?a1=k!a1的等比数列,进而可求得an. 总之,由数列的递推公式求通项公式的问题比较复杂,不可能一一论及,但只要我们抓住递推数列的递推关系,分析结构特征,善于合理变形,就能找到解决问题的有效途径.
 递推公式的概念:可以通过给出数列的第1项(或前若干项),并给出数列的某一项与它的前一项(或前若干项)的关系式来表示数列,这种表示数列的式子叫做这个数列的递推公式。递推公式是数列所特有的表示法,它包含两个部分,一是递推关系,一是初始条件,二者缺一不可.   递推公式:   如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的,这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2
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