高中数学教师怎么备课，如何做好一份高一数学家教的备课

来源：整理时间：2023-08-04 15:39:28 编辑：八论文手机版

1，如何做好一份高一数学家教的备课

首先了解你要交的那个学生的学习情况，如果是很一般的，从教科书开始准备，答疑课后习题。如果学生属于那种想提高型，就要自己买一些目前比较好的辅导材料，以那个没模板来讲解题目。因人而异吧。

根据学生的现在成绩基础、性格、兴趣爱好，补差培优，因材施教啊，呵呵还有最主要是要根据学生的性格，好好沟通，然后就是上课方式灵活多变，幽默风趣一点我是电子科大的，现在正带着3个家教，都在领航家教找的呵呵

如何做好一份高一数学家教的备课

2，高数老师们是咋备课的呢我很好奇

答：1、根据教学大纲；根据全日制普通高校高等数学教学大纲，针对基本概念，基本定义，扩展定理，扩展结论，进行知识讲解；再有就是根据非全日制成人函授高等数学教学大纲！2、根据各自学校出台的高等数学教学大纲各个学校，会根据本学校特点和专业特点，出台高等数学教学大纲，一般而言，理工科类似，理学较深，经贸类类似，经济较深，文体类类似（自修或选修）3、根据学科带头人或数学教研室著名的《高等数学（同济版）》就是根据多年的同济大学数学教研室教学讲义修订完善的，实际上，很多著名的学校都有自身的教研讲义，这是多年的老师沉淀、累积下来的，根据这些可以制订！

高数老师们是咋备课的呢我很好奇

3，怎样教好高中数学

首先我是一个刚从高中过来的人我的建议是作为一个老师讲课一定要有“魅力”就是要做到能让学生精神抖擞的不要一味的干吧吧的讲幽默点比较能赢得学生好感赢得学生好感了那就成功一半了还有亲爱的老师您的问题中有两个错别字哦 -0-

我是一个高三学生，只能给老师你说哈学生的感受。我觉得老师教授数学首先的自己对数学有一定的认识与研究，讲授时才能做到思路清晰，还有就是语言幽默点，贴近生活。。。。

实践出真知个人魅力不容小觑其实要教好学生首先要跟他们成为朋友我自己来说曾经的英语老师很好对我也很好幽默风趣上课激情澎湃我就会觉得我不能对不起他一定要好好学学生嘛都是这个心理当然教学经验也很重要这个就要靠您自己慢慢摸索好好备课多花心思了总而言之现在大三了还是很想念那些老师最后希望你也能桃李满天下事业顺心~~~~~~~~~~~

怎样教好高中数学

4，高中数学怎么教

我高一有两个数学老师。第一个外界传言是学校理科最好的数学老师，他注重于对学生思维的引导，很多基础不是很好的学生就听不太懂。但是在作业要求方面就弱了一些。他对数学有一种美的追求：数学就是美，化简就是追求美的过程，你们跟着我不仅是在学习数学，还是在学习审美。这个形式美不美？不美！所以我们就化简一下！什么？你说美？？那是你审美有问题~当然，成绩方面，高分段同学多，低分段同学也多。所以平均成绩不理想。第二个是文科最好的数学老师的徒弟（在教理科小班）。她师傅上课就是死记硬背。但是他告诉解题思路和如何想到这个解题方法。传授学生一些必须掌握的，高考要考的。所以我们实验班高分段没有低分段几个（奏是我）大多数都是在平均分段。所以我这个实验班的平均成绩，比上面那个老师班的平均成绩多上5+分我是纯粹站在一个学生的角度看我们数学老师。两个数学谭老师言：高考要考滴，奏是重点！学生解题平时一定会遇到滴，就是必须要教滴！教书，就是建立在对高考考卷和考纲滴熟悉~他们虽然讲课方式迥然不同，但是上了一个疗程的课，就一定会抽一点时间总结。每节课也会对上一节的内容进行简单回顾。我平时数学五六十分都能随便背个重点，虽然我不会算。讲试卷的范式就是错到20%才讲。有个化学老师，是年级主任，他平时还是会请教我们老师：黄老师，化学平衡我上了四个课时了，你觉得我还应该......我们建议物理老师讲慢点或者讲快点，她说:我教书20年还不用你来教我怎么教书。但是她上课就问，我讲的快不快，讲快了我就讲慢点。反正就是备课，备课，备课，备课，上课，上课，下课。

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个人建议加固学生基础知识和课后配套练习

作为学生，希望多点习题课。

考什么教什么

作为学生我觉得让学生喜欢你能调动积极性

5，如何上好一堂高中数学课

如何上数学课，对于每一位中学数学老师来说，都有自己的经验和办法。但是，如何上好每堂数学课，使学生在课堂上最大限度地掌握知识，提高数学成绩，这就不仅需要我们备课精心设计，而且在教学过程中也要精益求精，下面我就中学数学备课和教学谈几点意见：（一）备课一、准备阶段 1、了解学生，分析学生。教师要分析学生的生活习惯，家庭自然状况，学习态度、学习能力，性格、朋友关系和爱好，身体状况等，这样才能全面客观地了解学生、认识学生。并通过观察和了解，认真的加以分析、比较，归纳出学生的性格特点、学习特点、行为习惯的特点。这是创造适合学生最优发展教育的出发点。 2、发现问题，掌握问题。教师通过对学生的了解和分析，从中发现问题，掌握学生阶段性的和暂时性的生理和心理的变化，从而能够把握学生某一阶段和某一时期、甚至某一时刻的兴奋中心和兴奋点。经常与学生交流，从学生中掌握第一手材料。做到勤学、勤问、勤走、勤看、勤想，这样才能设计出最佳的合适的教育方法。这是创造适合学生最优发展教育的基础。（二）备课阶段 1、要备起点。所谓起点，就是新知识在原有知识基础上的生长点。起点要合适，采有利于促进知识迁移，学生才能学，才肯学。起点过低，学生没兴趣，不愿学；起点过高，学生又听不懂，不能学。 2、要备重点。重点往往是新知识的起点和主体部分。备课时要突出重点。一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，辅以知识讲练，引导启发学生加强对重点内容的理解，做到心中有重点，讲中出重点，才能使整个一堂课有个灵魂。 3、要备难点。所谓难点，即数学中大多数学生不易理解和掌握的知识点。难点和重点有时是一致的。备课时要根据教材内容的广度、深度和学生的基础来确定，一定要注重分析，认真研究，抓住关键，突破难点。 4、要备交点。即新旧知识的连接点。数学知识本身系统性很强，章节、例题、习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，学生才能举一反三，更有利于灵活地运用知识。 5、要备疑点。即学生易混、易错的知识点。备课时要结合学生的基础及实际能力，找准疑点，充分准备。（二）教学 1、教学要为学生创设学习情境，让学生在具体的情境中学习数学。数学教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，要求创设生活情境，使生活问题数学化，数学问题生活化，以唤起学生已有的生活积淀，产生对数学的亲切感，从而激发学生学习数学的兴趣。情境的创设，使数学问题生活化，与学生的现实生活联系起来，这样可使学生在数学活动的情境中借助已有的生活经验，去感受、去经历，自己发现问题、提出问题，从而解决问题。 2、教师在课堂上要提出富有挑战性的、可引发思维的问题，学生是知识的主动建构者,通过自主的知识建构活动，学生的创造力、潜力得以开发，情感、态度、价值观得到陶冶，个性得以张扬。学生对知识的建构，必须要与学生原有的认识有较高水平，引起思维的碰撞。让学生在学习新知识时会想，这些内容与前面学习的内容有何联系？这样能够促使学生紧张、内在的智力活动，去思考、去联想，也就是用数学知识本身的魅力去吸引学生、影响学生、感染学生，学生的探索欲望才能有效的生成。 3、教学要以学生为中心学生是课堂的主体，老师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者，数学新课程提倡在课堂上，生与生师与生之间交往互动、共同发展。老师的教学活动过程大致是：①精心设计教学过程，完善课程设计，积累教育素材，提高教育水平；②引导、布置探索内容，参与讨论；③协调学生之间的交流；④完善评价体系和实施评价。在这过程中，数学教育从“文本教学”回归到“人本教育”，老师不再是真理的化身、绝对的权威，而是学生的朋友和伙伴。老师主动走进学生的心灵，一方面要“尊重”、“保护”、“关爱”学生，另一方面又要 “激励”、“发展”学生。老师要像对待荷叶上的露珠一样，小心翼翼地保护学生幼小的心灵 4、课堂上应多讨论、合作、交流讨论、合作是学生商讨、分工完成学习任务的手段，而交流则促进学生智慧（成果）共享。课堂上的讨论、交流、合作首先有利于学生培养自主，自信和学习的主动性，许多平时内向、不善言辞的同学也会活跃起来，勇于发表个人见解，学生个性得到张扬；其次，有利于创造自由、轻松、愉悦的学习环境，促进学生思维的伸展，这也是愉快学习的一种形式；最后有利于学生培养与人交往、合作的能力。 5、让课堂教学充满活力，使学生真正得到发展。《课标》指出：学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，如何让课堂充满活力，使学生得到发展。但有些课表面上进行得很顺，有问有答、有说有笑，学生的积极性很高，整节课也让人找不出多少毛病，但总让人觉得缺乏交流，缺乏实质性的碰撞，没有鲜活的生命感受。富有个性的过程是不断生成新的问题。教师要让学生脑子里有问题，再去思考，这就是培养了学生解决问题的能力。也就是说，有些时候，教师不应唱独角戏，把学生的时间和空间都占去了，学生没有探索、独立思考及合作交流的时间和空间，因而提不出问题，更不能产生思维的碰撞。

6，高中数学教学的基本方法

要想成为一名优秀的高中数学教师，必须学会以下的几种教学方法：　　　减少坡度，平稳过渡　　教学内容由初级中学较浅显、具体的内容一下转到高级中学较深奥、抽象的内容。如在数学阅读方面，初级中学对阅读教材的深度、难度、广度要求较低，而高级中学阶段要求了解更多的物理及其它自然学科知识。特别是初级中学普通代数及平面几何与高级中学数学教学方法有很大的差别，学生一下子难以适应。因而这个阶段的教学关键在于使初级中学和高级中学阶段的教学自然衔接和平稳过渡，使学生尽快适应高中数学教学。　　刚升入普通高中学生数学成绩参差不齐，学生能力相差悬殊。所以高中数学起始教学，尤其要适当降低起点，减少坡度，放慢速度，尽可能使全体学生在同一起跑线上齐步前进。这样可使本身数学不理想的学生获得成功的喜悦，从而激活其自身的学习机制，满怀信心地学好高中数学。　　激发兴趣，培养能力　　高中阶段以学生独立思考、老师分析、指点为主。这不仅给学生带来新鲜感，甚至以自己能独立解决问题还获得了一份自豪感。此外，"起始教学"就意味着新的起点。学生普遍有新的打算，有学好功课的决心和信心，即使成绩差的学生，也有"而今迈步从头越"的决心，因而教师因该珍惜这阶段学生的学习积极性，抓住机遇，最大限度地保护和激发学深的兴趣和求知欲。　　激发学生的学习兴趣和求知欲要注意以下几点：　　1.贴近学生生活，营造良好的课堂氛围，给每个学生提供数学思维的时间和机会。比如在"均值不等式"一节的教学中，可设计如下问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。　　某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案：甲方案是第一次打P折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次q折销售，第二次打p折销售；丙方案是两次都打（p+q）/2折销售。请问：那一种方案降价较多？　　2.设置思维环境，进行思维式教学。教师应创设情景，让学生犹如亲临其境，进行独立思考，他们就会保持4～5分钟的学习积极性。教师要尽量利用直观形象的方法，如讲"倒数与微分"时可以直接引入物理学中的"位移与速度的关系式"，让学生在已有的知识下前提下了解新内容。多媒体教学手段的使用，可使学生进一步形象地观察所学的知识。总之，数学教学的目的是要学生在实际使用中掌握知识能力，在思考行为中发展思维，在做题实践中提高解题能力。　　3.进行成功教学。学生的学习兴趣和求知欲能否持久，与他们能否取得成功有很大的关系。根据学生的不同实际，创设适度紧张的气氛，设计难易适度的练习，尽量给每个学生创造良好的机会。成功教学其实也是一种情感教学。正如原苏联教育家苏霍姆林斯基所说："成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，他可以促进儿童好好学习的愿望。"事实上，每个人都希望获得成功的喜悦，因此教师要爱护、关心学生，特别是成绩差的学生，要看到他们的点滴进步。那种动辄批评，或歧视差生的态度和做法，会极大地创伤学生的自尊心和积极性，是每个教师必须注意克服的。　　4.进行情感交流，增强学习兴趣。"感人心者莫先乎情"，教师应加强与学生情感的交流，增进与学生的友谊，关心爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。做学生的知心朋友，使学生对老师有较强的责任感、亲近感，那么学生就会自然而然地过渡到喜欢你所教的数学学科上了。达到"尊其师，信其道"的效果。　　和学生进行情感交流的另一个方面是：教师通过数学或数学史学的故事等，来让学生了解数学的发展、演变及其作用，了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等。例如：给学生讲"数学之王--高斯"、"几何学之父--欧几里德"、"代数学之王--韦达"、"数学之神--阿基米德"等数学家的故事，不仅使学生对数学有了极大的兴趣，同时从中也受到了教育。起到了"动之以情，晓之以理，引之以悟，导之以行"的作用。　　5.及时反馈，不断激发学习动机。学生学习的情况怎样，这需要教师给予确当的评价，以深化学生已有的学习动机，矫正学习中的偏差。教师既要注意课堂上的反馈，也要注意及时对作业、测试、活动等情况给予反馈。使反馈与评价相结合，使评价与指导相结合，充分发挥信息反馈的诊断、导向和激励作用，深化学生学习数学的动机。　　数学教学的效果与别的学科不同，更带有"立竿见影"的性质，成功与失败的机会更多。教学不得法，一月半月下来，学生的成绩马上会拉开距离，出现严重的"两极分化"。所以，高中阶段数学的起始教学，更显得重要。

不同的身份，不同的对象，不同的年级选择的教学方法是有所区别的，这里主要以高中数学教师以及家教两种身份来大致说明一下。一、教师身份首先：高中数学其实是初中数学的一个提升，几乎大部分高中数学的内容学生在初中的时候都有接触过，所以要开始教高中前可以把初中数学的所有内容都看一看，了解一下初中学生都掌握了什么知识（主要针对高一的新的数学老师，当然，没看过也不会有什么大问题），然后将高中数学的所有内容也都看一遍，找高三的数学老师拿高考考点（一本小册子，最准确的名字忘了），对比看看所教的内容，找出重点、难点。其次：了解你所教的学生。如果是刚升上高一的学生的话，先拿到他们的毕业升学数学成绩，录到你自己的一个专门记录学生数学考试成绩的表格内，然后在开学之初可以试试进行一次小小的摸底测验（以函数内容为主，联系初中所学知识，考察高中相关内容，如函数定义域，一次函数、二次函数的图像、解析式等），同样记录下来，这样大致能了解学生的能力水平。第三：了解自己习惯的教学模式。数学教学主要分注重基础练习和注重思维培养两种。注重基础练习话，以做题为主，需要教师多选择针对考点的题目给学生练习（题型以基础或中等难度题为主），这样对学生掌握考点，培养学生解题技巧比较容易，见效比较快，往往数学思维能力一般的同学也能考得不错，而随着学习的深入，学生的思维也会慢慢提升；注重思维培养的话，则是在选题和讲解题目的时候，多选择开放性的题目（题型较新，综合性较强，或趣味性较大的题），而在教学过程中以问答式引导学生，这样的教学总会让学生有豁然开朗的感觉，对学生的思维开发很有帮助，但在学习初期往往考试分数都不会太高，随着题量增加，成绩上升会很快。当然，最好是两者兼顾。个人意见，在高一的时候以思维能力培养占六，基础练习占四高二基础练习占六，思维能力占四，高三开始基础练习占七，思维能力占三。第四：认真备课，上好每一节课。上每一节课前尽量多找各方面的资料，如果是以纯平台教学的话，课件尽量自己做，要把整个课件的每一个细节把握到位，对学生看到某各问题是可能提出的问题要成竹在胸，并要做好应对。上课时候课堂气氛要把握好，各种上课的细节都要注意。最后要提的是：要形成自己上课的一种风格，但又不能千篇一律。养成自己的风格后，上课时学生会很清楚老师什么时候讲的是重点，什么时候该做什么；但如果每节课都是一个样的语调，一样讲授方式的话，学生对你的课很容易会出现“审美疲劳”，所以把握自己上课的风格，但形式可以多变化一些，有的课以讲授为主，有的课可以让学生讨论，有的课以练习为主。二、家教老师身份做高中数学的家教就没那么多讲究，因为是一对一的辅导，又没有太大的时间限制，所以很多东西可以自己把握。选择教学方法的主要区分点就是看你做的是长期的家教还是短期家教。如果是短期家教，或者短期内教得不好会有“炒鱿鱼”危险的，可以试着猜题，找出近期考试的重点进行专题训练，运气好的，学生成绩一下就上去了，不过这样容易养成学生对你的依赖性，不提倡此方法。如果家教的时间相对能比较长的，则多循循善诱，注重开发学生的思维能力，同时针对学生几样数学基础能力（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力等）中的弱点，相应加强，学生成绩慢慢会提高的。

7，数学备课包括什么内容如何备好课

http://www.360doc.com/content/08/0714/23/60541_1430895.shtml新课程背景下高中数学备课的几点思考陈厚艳随着课改推进和深入，很多教师都在自己的课堂教学中渗透着“423”导学模式课改的理念，重视调动学生学习数学的积极性和主动性，重视数学学习的过程和方法，也重视教与学方式的多样化。老师们的备课也不再是教材内容的简单诠释，应该说，教学的功能及方法都发生了很大的变化，本人就如何备课谈几点看法。首先，备教材教师的教学不是跟着感觉走，而是要研究课程标准以及考试手册，对教材中的每一部分内容考纲中提到怎样的要求要做到心中有数，明确高考中对某一内容“考什么？”“考多难？”“怎样考？”由此来决定如何备课，具体备什么？1.深刻理解新课标，吃透教材内容教师要通读教材，熟悉教材中每一章节的知识，熟悉高中数学内容前后知识上的连贯性，备课时不能随意增加、拔高有关知识。对新教师尤其要通过师徒带教、跨年级跟踪听课等方法加快熟练程度，避免备课内容偏离课标要求。2.抓住本节课的教学目标以及重难点对学生可能难以理解的内容通过操作或其他途径加以化解。尤其在知识结构中出现转折或起着纽带作用的内容，是教学的核心，讲清讲透。如何化难为易，化繁为简，是教师要用心琢磨的。比如：高一《函数关系的建立》，结合具体问题建立函数模型是函数关系建立的重难点，备课时教师要考虑由易到难，从身边简单问题入手，采用从特殊到一般的思维方式。再比如:关于缴纳个人所得税的例题，学生很难理解“超过…的部分”有不同的计税方式，老师就要考虑到学生的接受能力，设计几个有针对性的数据先让学生自己计算不同收入下应缴纳的所得税，熟悉缴纳个人所得税的计算方式，从而降低难度，学生也能从这几个特殊数据的计算中归纳出收入为x时所缴税费如何表达。再通过本节课后的探究问题“邮资问题”让学生进一步体会分数段函数关系的建立。所以教师备课时应有预见性，方能采取措施化解疑惑。3.基于教材、超越教材，以学生为中心的备课新理念是教育改革中一切变革的核心课改不等于改教材，备课并不等于写教案，教师要对来自于教材的素材进行研究、拓展和深层次的应用，对学生和教师的互动方式进行选择，互动不是简单的一问一答，通过问与答解决了某个数学问题还不是最终的目的，最终的目的应该是和学生一起探讨解决某一类问题的常规思路与方法，掌握一种数学思想方法才是数学教学的灵魂。因此，提高课堂教学的有效性，应首先从备好课抓起。其次，备学生教学是由教师指导的学习过程，学生是学习的主体。备课时要全面了解学生，尊重学生的个性差异，注重科学发展，主要体现在：1.教师要了解教学的对象——学生的个体差异，备课时分析学生的知识结构差异，找好新知识学习的切入点2.教师设计教案要把学生的差异性发展放在第一位，设置的题目，让学有余力的学生“跳一跳，够得着”，让基础较差的学生“吃得进，可消化”，这样不同的学生各得其所，每一位同学都有获取知识的愉悦感和成就感。3.教师应该了解自己的学生，有时会遇到班级里有特别喜欢发问的学生，他凡事总要问个水落石出，无论是否有逻辑性。因此教师备课时要考虑到这样的“突然袭击”，有准备应对学生的突发问题。我们的学生存在着个性差异，学习的基础也不同，这是客观事实。对老师教学方法的认同上也有差距。有的同学基础好能力强，接受新知识就快，而有的同学学了新的忘了旧的，因此总是在知识的衔接上感觉到很吃力。参差不齐的学生就要求老师在备课的时候给予充分的考虑和重视，以便于区别对待。比如：老师在备课过程中，要考虑如何指导和启发学生思考？如何组织学生合作与探究？【例1】解析几何中的《直线和圆的方程》第一节：直线的倾斜角和斜率。教师可以引导学生思考：在平面直角坐标系中一条直线相对x轴正半轴的倾斜程度有几种情况？用图形表示。学生在自己的理解程度上可以归纳出四种（倾斜角分别是锐角、直角、钝角以及零度角），程度差的同学也能够基本解决这个问题。【例2】《双曲线的标准方程》及《双曲线的几何性质》的教学。在备课时可以考虑通过让学生复习椭圆的标准方程及椭圆的几何性质，然后采取类比的方法让学生探究出双曲线的标准方程及双曲线的几何性质。如: 椭圆的定义，平面上一动点到两定点的距离(2c) 之和等于2a( 2a>2c)，则这个动点的轨迹是椭圆。然后引导学生：如果平面上一动点到两定点的距离(2c) 之差的等于2a 呢?差的绝对值等于2a呢？让学生根据原有知识去推导方程、增加必要的条件完善双曲线的定义等等，再去研究我们在开始就提出的问题，在必要的时候继续作一些类似的引导工作。从而达到教师为主导、学生为主体的自主学习方式。第三，备资料1.教材是老师的第一手资料，是教学的根本但是教师如果仅依据教材的题目来讲解，势必导致学生厌倦，毫无兴趣可言，因此，备课的时候适当选择配套的同步资料与教材中的内容融会贯通，这样的教学内容才能够丰富，也能激发学生的求知欲。俗话说：老师有题海，学生驾轻舟，只有教师有题海精选习题，学生才能减轻负担驾轻舟。2.老师备课时要考虑本节课后学生对所学内容的反思与巩固，又要学生能够预习下一节课的内容因此，选择合适的课后思考题就显得非常重要，这是一个课堂学习与课后学习的有机结合，老师教学和学生学习都是一个连续的活动着的过程，因此怎样留好课后思考题是备课时应解决的问题，提高课堂学习的有效性不能忽视课后的学习。当然，课后思考题也应放在帮助学生打好基础上，同时要重视对探究型、开放型、质疑型问题等的研究，使重在基础性的练习与重在发展性的练习合理搭配、有机整合，建构合理的数学练习系统。思考题少而精，练习与作业要适量。第四，备教学方法和教具教师备课时结合每节课的具体内容，可选择适当的教学方法，虽然说教无定法，但我们通常采用的有：启发探究法，实验法，讨论归纳，分层教学法，讲练结合法等，教学方法具有层次多样性和形式灵活性，对每一位教师来说，熟练掌握并能够灵活变换，只要能够有利于学生的个性发展、开拓创新的教学方法都可以大胆运用，贯穿于教学过程的每一个环节，激发学生的学习兴趣，发展学生的潜能。以往的教学手段主要是常规教学，现在条件允许的可使用多媒体，数学学科采用PPT是较为常见的，学生有兴趣积极参与，课堂的内容也可以适当增加，提高了课堂教学的效率。另外，老师备教法时，也可依据内容，给出科学家小故事或创设情景吸引学生的注意力。比如：高中数学第一节《集合》，可以讲一讲集合的创始人：德国数学家康托尔，讲康托尔对集合论的发展所起的作用以及他的生平。讲一讲20世纪英国著名哲学家、数学家罗素的自相矛盾的悖论，从现实生活中“理发师的故事”到数学集合论中的元素与集合的关系。也可以让同学们举出与此类似的例子，理解元素与集合的关系。在学习函数这一章时，有必要介绍函数的发展史，可以提到清代时期中国数学家李善兰的生平以及他对“function”的翻译，以至于传至日本沿用，对推动数学的发展起着非常重要的作用，等等。适当的数学史能激起学生的学习动机和学习热情。第五，集体备课新课程标准下对老师的要求越来越高，同时新课程改革在倡导学生合作学习的同时，也要求教师合作探究，形成研讨氛围。集体备课作为教师合作研讨的一种有效形式，对于发挥教师团队合作精神，集思广益，取长补短，具有举足轻重的作用。集体备课简单的来说就是教师注重集体的力量，每次提前一周安排一位老师备课，在教研活动时或其它固定备课时间讲解这一章节内容的设计、作业等环节，其他老师可以讨论、补充。应注意几个问题：（1）平等合作无保留。本着互相尊重，合作的氛围，备课组教师都有明确分工，尤其专项复习时，合作方式更能够发挥集体的智慧，也给每一位老师自己研究得很大空间。（2）整体安排顾大局。集体备课要纵览全局，注重教材章节之间的联系，内容不是支离破碎的，而是统一的整体。（3）超前意识不拖拉。教师超前集体备课，不仅能增强教学的目的性和针对性，还能将问题消灭在萌芽状态，一般提前一周集体备课。（4）反思意识促进步。教师的成长等于经验加反思，将前一个内容的教学后记提到下一个集体备课中来，能够扬长避短，使教师本人不断发展进步。集体备课的确能够容集体的智慧，发展一个备课组！但是由于目前有的学校考核机制不合理，导致老师们暗中较劲、比拼，以孤军奋战的形式备课、上课以及布置作业，其弊端是显然的。所以，真正让集体备课发挥其效力，必须明确奖惩是针对一个备课组，而不是个人，这样的机制为集体备课创造了条件。叶澜教授说得好，“在课堂里的教师和学生，他们不只是在教和学，他们还在感受课堂中生命的涌动和成长，只有这样的课堂，学生才能获得多方面的满足和发展，教师的劳动才会闪现出创造的光辉和人性的魅力”。我们每一位教师都在努力往这个方向迈进，做好有效性课堂教学的各个环节的工作，提高课堂教学有效性，使课堂充满生命力和活力。

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