怎么求极限，如何求极限

本文目录一览

1，如何求极限
2，如何计算该极限
3，极限怎么求
4，怎么求极限
5，求函数极限的方法有几种具体怎么求
6，求函数极限的具体方法
7，如何求极限啊

1，如何求极限

式子上下同时除以n，得到 (1+1/n) /（2-1/n）当n趋向于正无穷时，1/n 趋向于 0所以极限等于 1/2

对于一元函数来说：如果函数在所求点处是连续的，比如你上面举的例子，只要把所求点x=1代入即可如果函数在所求点处是不连续的，则在那个点没有极限

如何求极限

2，如何计算该极限

我也来写一写，原式＝lim（x→0）lnax/lnbx＝lim（x→0）（lna＋lnx）/（lnb＋lnx）＝（洛必达法则）lim（x→0）x/x＝1

求左右极限的方法为，x左或右趋近于某个点时，求极限。左右极限求法一样是因为他们本来就具有相同的形式啊，例如你举的例子 f(x)=xsin(1/x)，x→0+，x→0-，函数表达式都是 f(x)=xsin(1/x) 。有时候左右极限不等，那说明本来就不连续啊，常见于分段函数，

如何计算该极限

3，极限怎么求

前两个可以用等价无穷小直接替换，第三个对分子部分用泰勒公式。不要盲目使用洛必达法则，本来简单的题盲目用洛必达法则会变得很麻烦

【每个题都用了两种方法给你作，第一种是用洛必达法则；第二种是用等价无穷小替换。】

方法很多，大多数是使用洛必达法则上下求导（这只在上下极限同时趋向无穷大或0时）。有时会用到2个重要极限：limxsinx=1(x-无穷） lim(1+x)^(1/x)=e(x--0) 满意希望您能采纳，谢谢

极限怎么求

4，怎么求极限

1，等价无穷小的代换：x趋近于0时，sinx~tanx~arcsinx~arctanx~x ln(1+x)~e的x次方-1~x 1 -cosx~x2/2 a的x次方-1~xlna (1+x的n次方)的a次方-1~ax的n次方如x趋近于0时lim[(1+x2)的3次方-1]/(1 -cosx)=3x2/x2/2=62，当分子分母同时趋近于无穷大或无穷小时，用洛必达法则，对分子分母分别求导如x趋近于0时limsinax/sinbx=acosax/bcosbx=a/b3，如果分子含根号，可以有理化如x趋近于0时lim这是我做的一部分笔记，有不懂再告诉我吧

用洛必达法则 lim(x->0)[(tanx-sinx)/x^3]=lim(x->0)[(sex^2x-cosx)/3x^2]=lim(x->0)[(2sex^2xtanx+sinx)/6x] (等价无穷小)=lim(x->0)[(2x+x)/6x]=1/2 第二题我是这么考虑的，不知道对不对，你自己也分析一下当x->π/2-时，sinx->1，tanx->+∞；当x->π/2+时，sinx->1，tanx->-∞ 左右极限不相等，极限不存在，或者说如果极限存在的话，那就只能是1了

5，求函数极限的方法有几种具体怎么求

1、代入后如果能算出具体数值，或判断出是无穷大，就直接带入。2、如果代入后发现是0/0，或∞/∞，或化简，或用用罗毕达法则求导。直到能计算出具体数或判断出结果为止。3、无穷小代换法，此法在国内甚嚣尘上，用时千万要小心，加减时容易出错。4、其它不定式，化成可求导的0/0或∞/∞型计算或判断。5、运用两个基本极限。6、运用麦克劳林级数，或泰勒级数，然后将函数展开。7、运用夹挤法，求两头的极限。两边夹定理：1、当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立　　2、g(x)—>Xo=A,h(x)—>Xo=A,那么，f(x)极限存在，且等于A 　　不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。利用函数连续性：lim f(x) = f(a) x->a （就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）　　恒等变形，当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母。

我来说几个基础的：①利用函数连续性：lim f(x) = f(a) x->a（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）②恒等变形当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。第二：若分母出现根号，可以配一个因子是根号去除。第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。③通过已知极限特别是两个重要极限需要牢记。具体的还是需要通过习题来熟练，这里不方便打出来，有问题再联系吧。

6，求函数极限的具体方法

函数极限的概念　　函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,，而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以x→Xo 的极限为例，f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是：对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： |f(x)-A|<ε ，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。　　问题的关键在于找到符合定义要求的，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义的掌握情况。详见附例1。　　函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。如函数极限的唯一性（若极限存在，则在该点的极限是唯一的）编辑本段极限存在准则　　有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。　　两边夹定理：（1）当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立　　（2）g(x)—>Xo=A,h(x)—>Xo=A,那么，f(x)极限存在，且等于A 　　不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。　　单调有界准则：单调增加（减少）有上（下)界的数列必定收敛。　　在运用它们去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数，并且要满足极限是趋于同一方向，从而证明或求得函数的极限值。编辑本段函数极限的方法　　① 　　利用函数连续性：lim f(x) = f(a) x->a 　　（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）　　②恒等变形　　当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：　　第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。　　第二：若分母出现根号，可以配一个因子是根号去除。　　第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）　　当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。　　③通过已知极限　　特别是两个重要极限需要牢记。

1.直接求法；2.公式法：3.罗必答法则：4.两边夹法则。

7，如何求极限啊

一、利用极限四则运算法则求极限函数极限的四则运算法则：设有函数，若在自变量f（x），g（x）的同一变化过程中，有limf（x）=A，limg（x）=B，则 lim［f（x）±g（x）］=limf（x）±limg（x）=A±B lim［f（x）?g（x）］=limf（x）?limg（x）=A?B lim==（B≠0）（类似的有数列极限四则运算法则）现以讨论函数为例。对于和、差、积、商形式的函数求极限，自然会想到极限四则运算法则，但使用这些法则，往往要根据具体的函数特点，先对函数做某些恒等变形或化简，再使用极限的四则运算法则。方法有： 1.直接代入法对于初等函数f（x）的极限f（x），若f（x）在x点处的函数值f（x）存在，则f（x）=f（x）。直接代入法的本质就是只要将x=x代入函数表达式，若有意义，其极限就是该函数值。 2.无穷大与无穷小的转换法在相同的变化过程中，若变量不取零值，则变量为无穷大量?圳它的倒数为无穷小量。对于某些特殊极限可运用无穷大与无穷小的互为倒数关系解决。（1）当分母的极限是“0”，而分子的极限不是“0”时，不能直接用极限的商的运算法则，而应利用无穷大与无穷小的互为倒数的关系，先求其的极限，从而得出f（x）的极限。（2）当分母的极限为∞，分子是常量时，则f（x）极限为0。 3.除以适当无穷大法对于极限是“”型，不能直接用极限的商的运算法则，必须先将分母和分子同时除以一个适当的无穷大量x。 4.有理化法适用于带根式的极限。二、利用夹逼准则求极限函数极限的夹逼定理：设函数f（x），g（x），h（x），在x的某一去心邻域内（或|x|＞N）有定义，若①f（x）≤g（x）≤h（x）；②f（x）=h（x）=A（或f（x）=h（x）=A），则g（x）（或g（x））存在，且g（x）=A（或g（x）=A）。（类似的可以得数列极限的夹逼定理）利用夹逼准则关键在于选用合适的不等式。三、利用单调有界准则求极限单调有界准则：单调有界数列必有极限。首先常用数学归纳法讨论数列的单调性和有界性，再求解方程，可求出极限。四、利用等价无穷小代换求极限常见等价无穷小量的例子有：当x→0时，sinx～x；tanx～x；1-cosx～x；e-1～x；ln（1+x）～x；arcsinx～x；arctanx～x；（1+x）-1～x。等价无穷小的代换定理：设α（x），α′（x），β（x）和β′（x）都是自变量x在同一变化过程中的无穷小，且α（x）～α′（x），β（x）～β′（x），lim存在，则lim=lim。五、利用无穷小量性质求极限在无穷小量性质中，特别是利用无穷小量与有界变量的乘积仍是无穷小量的性质求极限。六、利用两个重要极限求极限使用两个重要极限=1和（1+)=e求极限时，关键在于对所给的函数或数列作适当的变形，使之具有相应的形式，有时也可通过变量替换使问题简化。七、利用洛必达法则求极限如果当x→a（或x→∞）时，两个函数f（x）与g（x）都趋于零或趋于无穷小，则可能存在，也可能不存在，通常将这类极限分别称为“”型或“”型未定式，对于该类极限一般不能运用极限运算法则，但可以利用洛必达法则求极限。

求极限最常用的方法就几种：1：洛必达法，即0/0型、∞/∞型以及可以化成上述丙种类型的，这里有时还会用到等价无穷小的替换，具体要依题目而定2：等价无穷小的替换3：定积分的定义，这种方法主要是用在可以化成定积分形式的极限计算4：导数的定义5：夹逼准则，这个需要能将所给式进行合理的放缩6：极限存在准则，这个一般是用来证明极限存在7：极限的简单四则运算，但是一般不会单独这么出，都会与其他方法结合8：泰勒公式，这个一般是用来处理未知式的