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极限怎么求,极限怎么求

来源:整理 时间:2024-02-03 11:58:40 编辑:八论文 手机版

1,极限怎么求

前两个可以用等价无穷小直接替换,第三个对分子部分用泰勒公式。不要盲目使用洛必达法则,本来简单的题盲目用洛必达法则会变得很麻烦
【每个题都用了两种方法给你作,第一种是用洛必达法则;第二种是用等价无穷小替换。】
方法很多,大多数是使用洛必达法则上下求导(这只在上下极限同时趋向无穷大或0时)。有时会用到2个重要极限:limxsinx=1(x-无穷) lim(1+x)^(1/x)=e(x--0) 满意希望您能采纳,谢谢

极限怎么求

2,求极限详细步骤

解:原式=lim(x->∞)[(arctan)2/(x/√(x2+1))] (∞/∞型极限,应用罗比达法则) = =(π/2)2* =π2/4。
1. lim(x-无穷大) 1/(1+x^2)=0 2.lim(x-无穷大) 2^(-x^2)=lim(x-无穷大) 1/[2^(x^2)]=0 3.lim(x-2) (x^2-3x+2)/(x-2) =lim(x-2) [(x-1)(x-2)]/(x-2)=lim(x-2) (x-1)=1 4.lim(x-3) (x^2-4x+3)/(x^2-x-6)= lim(x-3) [(x-3)(x-1)]/[(x+2)(x-3)]=lim(x-3) (x-1)/[(x+2)=2/5 望采纳,如果有不妥之处,请回复,谢谢。

求极限详细步骤

3,求函数极限的方法有几种具体怎么求

1、代入后如果能算出具体数值,或判断出是无穷大,就直接带入。2、如果代入后发现是0/0,或∞/∞,或化简,或用用罗毕达法则求导。直到能计算出具体数或判断出结果为止。3、无穷小代换法,此法在国内甚嚣尘上,用时千万要小心,加减时容易出错。4、其它不定式,化成可求导的0/0或∞/∞型计算或判断。5、运用两个基本极限。6、运用麦克劳林级数,或泰勒级数,然后将函数展开。7、运用夹挤法,求两头的极限。两边夹定理:1、当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域,有个符号打不出)时,有g(x)≤f(x)≤h(x)成立   2、g(x)—>Xo=A,h(x)—>Xo=A,那么,f(x)极限存在,且等于A   不但能证明极限存在,还可以求极限,主要用放缩法。利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0)   恒等变形,当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母。
我来说几个基础的:①利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a(就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0)②恒等变形当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:第一:因式分解,通过约分使分母不会为零。第二:若分母出现根号,可以配一个因子是根号去除。第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方。(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小)当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练。③通过已知极限特别是两个重要极限需要牢记。具体的还是需要通过习题来熟练,这里不方便打出来,有问题再联系吧。

求函数极限的方法有几种具体怎么求

4,求极限共有哪几种方法

解答:基本方法有:(1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;(2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法;(3)、运用两个特别极限;(4)、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小 比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。 它不是所向无敌,不可以代替其他所有方法,一楼言过其实。(5)、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。(6)、等阶无穷小代换,这种方法在国内甚嚣尘上,国外比较冷静。因为一要死背,不是 值得推广的教学法;二是经常会出错,要特别小心。(7)、夹挤法。这不是普遍方法,因为不可能放大、缩小后的结果都一样。(8)、特殊情况下,化为积分计算。(9)、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。楼上的回答中有很多误导,没有办法,这是普遍被误导的结果。
目前出品两部。第一部由文 迪塞尔出演xxx,第二部由艾斯 库比主演xxx。不过疤面人还是塞缪尔 杰克逊这位最出色的配角出演。
最有效的方法是泰勒级数展开式的应用。较为简便快捷的等价无穷小替换;还有洛比塔法则等很多。不过,学习数学分析,要注意应用公式的前提条件
求极限的方法我们可将其分成几个阶段(1)初级阶段: 四则运算法,连续函数用代入法,分子分母同除最高次项法,分离非零定式因式法,分子有理化法,分子分母约去致零因式法。(2)晋级阶段:等价无穷小替换因式法,不定式的罗比达法则,幂指函数配底或取对数。(3)高级阶段:泰勒公式展开法(带皮亚若型余项),收敛级数通项趋于0,构造定积分法,应用积分和微分中值定理法(4)其他还有:定义法,利用极限的两个收敛准则(夹逼和单调有界),柯西准则,海涅定理等

5,求极限的方法大全

1、利用函数的连续性求函数的极限(直接带入即可)如果是初等函数,且点在的定义区间内,那么,因此计算当时的极限,只要计算对应的函数值就可以了。2、利用有理化分子或分母求函数的极限a.若含有,一般利用去根号b.若含有,一般利用,去根号3、利用两个重要极限求函数的极限4、利用无穷小的性质求函数的极限性质1:有界函数与无穷小的乘积是无穷小性质2:常数与无穷小的乘积是无穷小性质3:有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小5、分段函数的极限求分段函数的极限的充要条件是:6、利用抓大头准则求函数的极限其中为非负整数.
1、利用函数的连续性求函数的极限(直接带入即可)如果是初等函数,且点在的定义区间内,那么,因此计算当时的极限,只要计算对应的函数值就可以了。2、利用有理化分子或分母求函数的极限a.若含有,一般利用去根号b.若含有,一般利用,去根号3、利用两个重要极限求函数的极限4、利用无穷小的性质求函数的极限性质1:有界函数与无穷小的乘积是无穷小性质2:常数与无穷小的乘积是无穷小性质3:有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小5、分段函数的极限求分段函数的极限的充要条件是:6、利用抓大头准则求函数的极限其中为非负整数.
1、四则运算(包括通分,有理化等)2、等价无穷小代换3、两个重要极限4、两个极限准则5、洛必达法则6、Taylor展开7、定积分方法8、利用收敛级数9、利用导数定义主要就是这些了吧,最常用的是等价无穷小代换、洛必达法则、第二个重要极限
1、四则运算(包括通分,有理化等)2、等价无穷小代换3、两个重要极限4、两个极限准则5、洛必达法则6、Taylor展开7、定积分方法8、利用收敛级数9、利用导数定义主要就是这些了吧,最常用的是等价无穷小代换、洛必达法则、第二个重要极限
1、定义法,比较不常用2、凑的方法,包括分子分母有理化,可以用,但不是十分方便,对于分子分母同是根式的比较有用3、洛必达法则,适用于0/0或∞/∞型。
1、定义法,比较不常用2、凑的方法,包括分子分母有理化,可以用,但不是十分方便,对于分子分母同是根式的比较有用3、洛必达法则,适用于0/0或∞/∞型。

6,求函数极限的具体方法

函数极限的概念  函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以x→Xo 的极限为例,f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是: 对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时,对应的函数值f(x)都满足不等式: |f(x)-A|<ε ,那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。   问题的关键在于找到符合定义要求的 ,在这一过程中会用到一些不等式技巧,例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中,更是直接考察了考生对定义的掌握情况。详见附例1。   函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。如函数极限的唯一性(若极限 存在,则在该点的极限是唯一的)编辑本段极限存在准则  有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得,需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。   两边夹定理:(1)当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域,有个符号打不出)时,有g(x)≤f(x)≤h(x)成立   (2)g(x)—>Xo=A,h(x)—>Xo=A,那么,f(x)极限存在,且等于A   不但能证明极限存在,还可以求极限,主要用放缩法。   单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛。   在运用它们去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ,并且要满足极限是趋于同一方向 ,从而证明或求得函数 的极限值。编辑本段函数极限的方法  ①   利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a   (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0)   ②恒等变形   当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:   第一:因式分解,通过约分使分母不会为零。   第二:若分母出现根号,可以配一个因子是根号去除。   第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方。(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小)   当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练。   ③通过已知极限   特别是两个重要极限需要牢记。
1.直接求法;2.公式法:3.罗必答法则:4.两边夹法则。
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