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高等数学论文怎么写,大一高等数学论文

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1,大一高等数学论文

我认为,一定要把教材看懂,我第一次微分方程部分来不及看,结果微分方程部分的题目不会做,就差4分,我如果做了一道微分方程的5分题就不用再考第二次了。其次,一定要把书后的练习题做一遍,因为只有不断的练习(特别是理科类的课程)才能提高解题技巧和记住公式。我考了两次把书中的练习题做了两遍(当然,并不是所有的题目我都会做,我大概只会做80%的题目),做完之后就对着书后的答案看是否做错,做错在什么地方,通过分析就可以尽量避免在考试时犯同样的错误。快考试前的一个月,我就做前几次考试的试题,了解一下考试出题的类型和看那一部分内容在考试中占的分数比较多,对于分数少而又比较难的部分,在时间不够时可以有选择地放弃(当然,全部都会及格的机会更大)。我在看教材时,先把教材看完一节就做一节的练习,看完一章后,我特别注意书后的“结束语”部分,通过看小结对整一章的内容进行总复习,根据“本章的基本要求”和“对学习的建议”两部分的要求,掌握重点的知识,对于没有要求的部分可以少花时间或放弃,重点掌握要求的内容。我强烈建议多看小结部分,可以使你学习的目的明确,有的放矢,不必花太多时间在次要(不要求掌握部分)内容上。我每看完一章就反复琢磨书后的小结(每一章的小结部分我差不多看了4、5遍),找准重点后再重新把书中的重点知识学习第二遍,力求一定掌握重点知识,并会做相应的习题。对于书中不会做的题目或者是看不懂的例题,如果身边有朋友可以请教就请教,力求书中要求掌握的都会做。身边没有人可以请教,就与也报考这门课程的网友共同讨论,使大家在讨论中得到提高。付出的劳动与成绩是成正比的,早日开始学习,多花一点时间学习,你通过的机会就越大。在此也祝愿大家在自考中一帆风顺!
不会吧,大一就让你们写论文?上网查论文格式,有摘要,关键字,然后写正文(自己 对高等数学的某一块或某一章节提出自己的观点就行),文献资料

大一高等数学论文

2,高等代数论文应该怎样写

数学论文分两种,一种称为纯数学论文,另一种为数学教学论文。很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究,而职称聘任制又需要公开发表论文,这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文。 数学教研论文是对课程论,教学法,教育思想,教材及教育对象心理加以研究。但无论哪一种数学论文都要遵从论文格式及写作规律。1 撰写数学论文应具有原则1.1 创新性 作为发表研究结果的一种文体,应反映作者本人所提供的新的事实,新的方法,新的见解。论文选题不新颖,实验没有值的报道的成果,即使有高超写作技巧,也不可能妙笔生花,硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复,如受试对象,处理因素,观测指标,结果与前人雷同,毫无新意,这样论文不值得发表。1.2 科学性 科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值,而且可能把别人引入歧途,造成有害结果。撰写论文应具备:(1)反映事实的真实性;(2)选题材料的客观性;(3)分析判定的合理性;(4)语言表达的准确性。1.3 规范性 规范性是论文在表现形式上的重要特点。科技论文已形成一种相对固定的论文格式,大体上由文题,一般不超过20字;摘要(应用的方法,得到的结果,具有意义等);索引关键词;引言;研究方法,讨论,结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于:(1)符合认识规律;(2)简洁明快,较少篇幅容纳较多信息;(3)方便读者阅读。2 撰写数学论文忌讳2.1 大题小作 论文不是书,如论文题目选的过大,那么泛论,浅论就在所难免。数学教育论文基本特征:有数学内容,讲数学教育问题,具有论文形态,不贪大,不求空,具有新见解。这样作者应将课题选的小一些,写出特色。2.2 关门写稿 一本学术杂志中的论文,单独拿出来看自然是独立完整的。就杂志的整个体系来看就会有一些联系,它们或是构成一个小专题或是使讨论不断深入。这样作者就要对你准备投稿刊物有所了解,以免无的放矢。不能缺乏事实凭空捏造,夸大结论。首先应该知道别人做了些什么,写了些什么,避免在自己的 论文中重复。同时可以借鉴别人成果,在他人研究成果基础上进一步研究,避免做无用功。2.3 形式思维混乱科学发展到今天,科技论文的基本格式在世界范围内已趋向统一。论文要求规范化,标准化。有的论文东拼西抄,前后矛盾,这样的论文很难教人读懂。所以撰写论文应遵守形式逻辑基本规律,正确使用逻辑推理方法尤为重要。3 关于数学论文选题数学论文选题是找“热门”还是“冷门”?“热门”课题从事研究的人员众多,发展迅速。如果作者所在单位基础雄厚,在这个领域占有相当地位,当然要从这一领域深入研究或向相关领域扩展。如果自己在这方面基础差,起步晚又没有找到新的突破,就不宜跟在别人后面搞低水平重复。选择“冷门”,知识的空白处及学科交叉点为研究目标为较好的选择。无论选“冷门”还是“热门”,选题应遵循以下原则:(1)需要性 选题应从社会需要和科学发展的需要出发。(2)创新性 选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。(3)科学性 选题应有最基本的科学事实作依据。(4)可行性 选题应充分考虑从事研究的主客观条件,研究方案切实可行。4 关于数学论文文风4.1 语言表达确切从选词,造句,段落,篇章,标点符号都应正确无误。4.2 语言表达清晰简洁语句通顺,脉络清楚,行文流畅,语言简洁。4.3 语言朴实语言朴实无华是科技论文本色。对于科学问题阐述无须华丽词藻也不必夸张修饰。总之撰写论文应有感而写,有为而写,有目的而写。借鉴他人成果,博采众长,涉足实践,提炼新意,在你的论文中拿出你的真实感受,不简单重复别人的观点,这样的论文才可能发表,并为广大读者接受。

高等代数论文应该怎样写

3,数学论文怎么写

有1个导游带了1个旅游团到香港旅游,他看到了1个不错的4星级宾馆,便准备住那。 1天,导游约了那家宾馆的老板,他来到经理室,流建义(那家宾馆的老板)请导游坐下,那个导游自我介绍到:“我是内地的导游,姓天,名伟,这次我带领了1个旅游团到香港旅游,听说你的宾馆环境舒适,服务周到,我们想来你们宾馆住。” 刘建义先生连忙热情地说:“欢迎,欢迎,不知贵团一共有多少人?” “人嘛,还可以,是一个大团。” 刘建义先生心里一阵惊喜:1个大团,有是笔大生意! 作为个导游,天伟看出了刘建义先生的心思,他慢条斯理地说:“刘先生,如果你能算出我团人数,我们便住你宾馆。” “你请说吧。” “如果我把我的团平均分成4组多出1人,再把每小组平均分成4份,结果又多出1人,再把分底的4小组分成4份,结果又多出1人,当然也包括我,请问我们至少有多少人?” 刘建义为了接下这笔生意,马上开始了思考。他不愧是精明的人,很快算出了答案:“至少85人。” 天伟高兴的说:“一点不错,就是85人,请问老板是怎么算出来的?” “人数最少的情况下是最后1次4等分时,每人1份,由此推理得到:第3次之前有1×4+1=5(人),第2次分之前有5×4+1=21(人),第1次分之前有21×4+1=85(人)。” “好,我们就住这了。” “请问你们有男女各多少人?” “男55,女30。” “我们这现在只有11人,7人,5人的房间了,你们想怎么住?” “当然是先生安排了,但必须男女分开,也不能有空床位。” 经过苦思冥想,刘建义终于得出最佳方案:男的2间11人房,4间7人房,1间5人房;女的1间11人房,2间7人房,1间5人房。 天伟看了刘建义的安排后,非常满意,马上办了住宿手续。 一桩大生意做成了,虽然复杂了点,但刘建义心里还是十分高兴
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数学论文怎么写

4,高中生的数学论文怎么写

如何撰写数学论文呢? 1、数学论文的组成 数学论文具有类型多样、形式活泼等特点,有的侧重于经验的总结,实验结果的阐述,包括实验过程、手段、方法和结果的记录;有的侧重于理论性的研究,包括对研究课题的提出,对研究成果的分析、推导、论证和应用等。但不论哪类论文,主要由标题、摘要、前言、正文、结论、参考文献等部分组成。 标题就是论文的总题目,是文章基本内容的缩影,古人云:“立片言以居要,乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目,既要防止太冗长,又要避免太概括,使人不明了;既要防止文不对题或过于陈旧,又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。 摘要一般包括本课题研究的意义,研究的内容与方法,研究的成果或价值等,便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要,引人入胜,内容全面,重点突出,且能独立使用。 前言也称引言或绪言,一般包括本课题研究的背景或起点,需要研究的问题,研究的方法、手段,研究的意义或价值。需要注意的是,对研究的意义或价值应力求实事求是,既不可拔高,也不可贬低或过分谦虚。 正文是论文的主体,作为表达作者个人研究成果的部分,所占篇幅较大,有时还必须辅以必要的小标题,应力求概念清晰,论点明确,论证严密,论据充分,具有科学性、准确性和创新性,同时条理要清楚,文字应通俗简明。 结论是对正文中所分析论证的问题加以综合,概括出基本点,这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展,是论述的概括集中和升华,由局部到一般,由具体事实、经验,上升到理论概括,是整篇论文的归宿,所以应力求完整、准确、鲜明,还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义,以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。 参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据,其中包括撰写该论文所参考的书籍(作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份)或期刊(作者姓名、标题、刊物名称、卷或期、页数、年份)。 2、小学数学论文的撰写过程 第一步,选题、选材。 要想写什么内容的文章,无论是理论探讨方面,还是教材教法方面和解题方法技巧方面,以及教学经验总结方面,对阐述问题的深度、广度等,要心中有数,具有明确的目的性和主题性。 无论选择哪方面的内容与具体题材,都必须力求具有先进性、针对性和实践性,要想做到这一点,首先,根据文献检索方法,尽可能多地查阅资料,掌握国内外最新研究动态。其次,深入钻研这些文献资料,看看能否得到进一步启发,有无新的见解。尽管选题可能重复,类似的题材较多,但也可以从不同侧面结合不同实例,根据不同对象写出一定的新意来,使观点更明确,方法更有效,使其先进性、针对性、实用性更强。第三,选题要从实际出发,题目大小、题材的深度和广度要恰当。 第二步,拟纲、执笔。 论文选题确定后,就要注意写好提纲,这是写好文章的基础。首先,要将内容、结构布局好,要拟定一个写作提纲,准备分几个部分,各个部分集中讲几个问题,这些部分与问题之间的关系如何,都需要进一步精心设计,使其结构严谨、层次分明,具有科学性、逻辑性。其次,要注意各种文章的特点。写理论性的文章,最好能再确定大小标题,叙述上力求论点明确,可信度强,便于别人借鉴;写教材分析方面的文章,应进行比较,提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。 第三步,修改、定稿。 修改是文章初稿完成后的一个加工过程,它包括对论文文字的修饰,以及科学性的推敲等。论文初稿形成后,应从头至尾反复地阅读,逐句逐段推敲,审核一下文中的论点是否明确,论据是否充分,论证是否合理,结构是否严谨,计算是否正确等。一篇好的小学数学论文,应该是数文并茂。就是说,既要有好的数学内容,又要有好的文字表达。所以,文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文,贵在朴实,少用浮词,免得冲淡文章的中心,文字应通俗易懂,简明扼要,用词应准确简炼,表达完整,特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外,书写要规范,题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作,只有对文稿反复推敲、修改,才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工,文章的质量才会不断提高。 希望对你有用!!! 数学论文的撰写 来自于: http://www.lwsir.com/jy/sx/Index.html

5,怎么样写大学高等数学论文啊 6000字左右

大学数学论文好写啊,先小小的开下头,这里大概就有300+的字了,在浅谈数学的发展史大概就有1000+的字了,在谈论一下数学的解析的方法,大概就有1000+的字,在谈论一下怎么学习数学,大概就有1000+的字。最后谈论下自己对于数学这门课的理解和看法,差不多也就1000+的字了 现在来看的话也就300+1000+1000+1000+1000=4300的字数了。你在中间的地方插入一些在生活中,将来的工作中得数学应用,举1到2各例子,这样差不多也就一千五六百得字数了,这样就有6000+的数学论文了。
微分几何学是运用数学分析的理论研究曲线或曲面在它一点邻域的性质,换句话说,微分几何是研究一般的曲线和曲面在“小范围”上的性质的数学分支学科。 微分几何学的产生和发展是和数学分析密切相连的。在这方面第一个做出贡献的是瑞士数学家欧拉。1736年他首先引进了平面曲线的内在坐标这一概念,即以曲线弧长这以几何量作为曲线上点的坐标,从而开始了曲线的内在几何的研究。 十八世纪初,法国数学家蒙日首先把微积分应用到曲线和曲面的研究中去,并于1807年出版了它的《分析在几何学上的应用》一书,这是微分几何最早的一本著作。在这些研究中,可以看到力学、物理学与工业的日益增长的要求是促进微分几何发展的因素。 1827年,高斯发表了《关于曲面的一般研究》的著作,这在微分几何的历史上有重大的意义,它的理论奠定了现代形式曲面论的基础。微分几何发展经历了150年之后,高斯抓住了微分几何中最重要的概念和带根本性的内容,建立了曲面的内在几何学。其主要思想是强调了曲面上只依赖于第一基本形式的一些性质,例如曲面上曲面的长度、两条曲线的夹角、曲面上的一区域的面积、测地线、测地线曲率和总曲率等等。他的理论奠定了近代形式曲面论的基础。 1872年克莱因在德国埃尔朗根大学作就职演讲时,阐述了《埃尔朗根纲领》,用变换群对已有的几何学进行了分类。在《埃尔朗根纲领》发表后的半个世纪内,它成了几何学的指导原理,推动了几何学的发展,导致了射影微分几何、仿射微分几何、共形微分几何的建立。特别是射影微分几何起始于1878年阿尔方的学位论文,后来1906年起经以威尔辛斯基为代表的美国学派所发展,1916年起又经以富比尼为首的意大利学派所发展。 随后,由于黎曼几何的发展和爱因斯坦广义相对论的建立,微分几何在黎曼几何学和广义相对论中的得到了广泛的应用,逐渐在数学中成为独具特色、应用广泛的独立学科。 微分几何学以光滑曲线(曲面)作为研究对象,所以整个微分几何学是由曲线的弧线长、曲线上一点的切线等概念展开的。既然微分几何是研究一般曲线和一般曲面的有关性质,则平面曲线在一点的曲率和空间的曲线在一点的曲率等,就是微分几何中重要的讨论内容,而要计算曲线或曲面上每一点的曲率就要用到微分的方法。 在曲面上有两条重要概念,就是曲面上的距离和角。比如,在曲面上由一点到另一点的路径是无数的,但这两点间最短的路径只有一条,叫做从一点到另一点的测地线。在微分几何里,要讨论怎样判定曲面上一条曲线是这个曲面的一条测地线,还要讨论测地线的性质等。另外,讨论曲面在每一点的曲率也是微分几何的重要内容。 在微分几何中,为了讨论任意曲线上每一点邻域的性质,常常用所谓“活动标形的方法”。对任意曲线的“小范围”性质的研究,还可以用拓扑变换把这条曲线“转化”成初等曲线进行研究。 在微分几何中,由于运用数学分析的理论,就可以在无限小的范围内略去高阶无穷小,一些复杂的依赖关系可以变成线性的,不均匀的过程也可以变成均匀的,这些都是微分几何特有的研究方法。 近代由于对高维空间的微分几何和对曲线、曲面整体性质的研究,使微分几何学同黎曼几何、拓扑学、变分学、李群代数等有了密切的关系,这些数学部门和微分几何互相渗透,已成为现代数学的中心问题之一。 微分几何在力学和一些工程技术问题方面有广泛的应用,比如,在弹性薄壳结构方面,在机械的齿轮啮合理论应用方面,都充分应用了微分几何学的理论。 http://www.ikepu.com/maths/maths_branch/differential_geometry_total.htm

6,数学论文怎么写

一、调查报告参考选题 1、学前数学教育所面临的问题与挑战; 2、小学数学教育所面临的问题与挑战; 3、高中数学教育所面临的问题与挑战; 4、数学新教材的特点及存在问题; 5、数学学习中困难生的研究; 6、数学学习困难生的认知特点、成因及其教学对策; 7、数学学习态度、学习策略对中学生数学学习的影响; 8、中学生数学能力的性差别的调查报告。 9、影响解决数学问题的心理因素; 10、教学媒体在数学教学中的作用; 二、研究报告参考选题 1、数和算术的教与学的研究; 2、中学代数的教与学的研究; 3、中性几何的教与学的研究; 4、数学教学的创新; 5、数学史在数学教育中的作用; 6、数学教学评估的研究; 7、初中数学新旧教材比较研究; 8、培养学生解题能力的研究; 9、数学应用题解题困难分析及教学策略研究; 10、培养学生直觉思维能力的实验研究; 11、图形在中学数学中的实践研究; 12、小议现行中学几何课本的逻辑体系; 13、浅谈数学学习兴趣的培养; 14、如何处理数学学习中的认知冲突; 15、对数学教育现状的分析与建议; 16、如何评价高中学生的数学素质; 17、数学教学中的“理论联系实际”; 18、浅析课堂教学的师生互动; 三、数学专题参考选题 1、解析证法初探; 2、反例在数学教学中的应用; 3、谈谈类比法; 4、数学教学中如何渗透分类讨论; 5、注重创新性试题的设计; 6、生活中处处有数学; 7、数学几种课型的问题设计; 8、浅谈几何证明; 9、在不等式教学中培养学生的探究思维能力; 10、谈平面几何入门的概念教学; 11、数学教学设计随笔; 12、代数变形常用技巧及其应用; 13、“特征信息”的捕捉与解题最优化; 14、反思教学中的一题多解; 15、谈反函数的教学; 16、观察法及其在数学教育研究中的应用; 17、直觉思维在解题中的运用; 18、数学方法论与数学教学——案例三则。
数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现,引起学生的好奇心和求知欲,使学生体会到数学贴近他们的生活,从而对数学产生亲切感,激发起他们学习数学的热情和兴趣;通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用,让学生感受到数学的实用性,提高数学学习的实效;通过探究趣味题和智慧题,开拓学生的视野,培养学生思维的灵活性和深刻性。现结合笔者的教学实际谈谈数学小论文的几种具体写法。1. 一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法(包括一题多解)。例如,书后的思考题,奥数题,教师或家长布置的智慧题,数学刊物上的挑战题,平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决,不但发展了思维,而且体验到一种强烈的成就感,这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。2. 用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题,获得一种理性的思考。比如,有学生写道:如果每人每天节约1克水,那全国13亿人口每天可以节约1 300吨水,发出了“人人节约一滴水,沙漠也能变绿洲”的感慨!还有学生写道:如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话,全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀!学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义,它的价值就能远远超过数学研究本身。3. 生活中的数学问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多,比如,有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的;再如,有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯,那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事,但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题,就在数学和生活之间架起了一座桥梁,能够感受到生活中处处有数学。4. 课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助,比如,有个学生在学习画三角形的高时,发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高,而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试,画出了钝角三角形的另外两条高,在得到老师的肯定后,欣喜万分,连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。5. 数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践,在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如,有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前,自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸,自己动手去探索并验证规律,事后写了一篇心得体会,写出了她在动手实践过程中的想法和体会,让她觉得其乐无穷。6. 数学童话。主要指学生发挥丰富的想象力,用童话的形式(其中包含着数学论述)来记录看到的数学世界。这是语文学科和数学学科一种很好的整合,那种独特的视角,生动的语言描述,让教师耳目一新。三、指导学生写数学小论文应注意的几个问题1. 注意结合学生的实际水平,做到循序渐进。刚开始写作,起点不要过高,写作内容、形式的选择要考虑学生的实际能力和水平,还要考虑学生是否具备观察、测试、实验的能力和条件。没有经过实践,没有可靠的材料和数据,是不可能写出有科学价值的文章的。数学小论文的价值与题目的大小没有多大关系,小题目照样可写出大文章来。初学者最好是一题一议。题目大了费时费力,不容易说清楚,往往写不下去。题目缩小,论据材料容易收集,也降低了文章的写作难度,有利于学生的参与。2. 注意结合学生身边的数学实际,做到切实可行。小学生所学数学知识有限,精力和时间也有限,教师指导学生写数学小论文应注意紧密结合学生的学习和生活实际。教师可以有指导性地帮学生选一些题材,让学生根据自己的亲身体验去写,这样学生易于接受,容易理解,有利于写作。比如,在学完面积单位和长方形、正方形的面积后,让学生通过亲自动手测量并估算出课桌、教室地面面积大约有多少平方米,并把实践活动的过程写成数学小论文。又如为了教育学生节约粮食,可以让学生调查统计学校食堂每天浪费多少千克粮食,一年下来学校节约的粮食可以派什么用场。这样学生就会有活动,有思考,有内容可写。3. 注意培养学生的参与意识,让学生积极主动撰写数学小论文。教学的主体是学生,只有学生积极参与,将数学小论文变成自觉的行动,这个活动才可能取得预期的效果。开展写作的目的也在于提高学生学习的积极性,变被动学习为主动学习,培养学生的自学能力和创新意识。由于小学生知识和能力的限制,大多数学生不大可能写出水平很高的小论文。写数学小论文的活动,对学生来说,最大的意义就是参与。在参与写作活动过程中,学生的能力会得到提高,才能会得到展现。

7,有关数学的论文怎么写

数学小论文一 关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多;彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说:“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢?我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具. 同其他科学一样,数学有着它的过去、现在和未来.我们认识它的过去,就是为了了解它的现在和未来.近代数学的发展异常迅速,近30多年来,数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和.预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年.所以在认识了数学的过去以后,大致领略一下数学的现在和未来,是很有好处的. 现代数学发展的一个明显趋势,就是各门科学都在经历着数学化的过程. 例如物理学,人们早就知道它与数学密不可分.在高等学校里,数学系的学生要学普通物理,物理系的学生要学高等数学,这也是尽人皆知的事实了. 又如化学,要用数学来定量研究化学反应.把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量,用方程表示它们的变化规律,通过方程的“稳定解”来研究化学反应.这里不仅要应用基础数学,而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学. 再如生物学方面,要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动.这种运动可以用方程组表示出来,通过寻求方程组的“周期解”,研究这种解的出现和保持,来掌握上述生物界的现象.这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究,也是要应用“发展中的”数学.这使得生物学获得了重大的成就. 谈到人口学,只用加减乘除是不够的.我们谈到人口增长,常说每年出生率多少,死亡率多少,那么是否从出生率减去死亡率,就是每年的人口增长率呢?不是的.事实上,人是不断地出生的,出生的多少又跟原来的基数有关系;死亡也是这样.这种情况在现代数学中叫做“动态”的,它不能只用简单的加减乘除来处理,而要用复杂的“微分方程”来描述.研究这样的问题,离不开方程、数据、函数曲线、计算机等,最后才能说清楚每家只生一个孩子如何,只生两个孩子又如何等等. 还有水利方面,要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等,也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机,求出它们的解来,然后与实际观察的结果对比验证,进而为实际服务.这里要用到很高深的数学. 谈到考试,同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的.其实考试手段(口试、笔试等等)以及试卷本身也是有质量高低之分的.现代的教育统计学、教育测量学,就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量.只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量. 至于文艺、体育,也无一不用到数学.我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到,给一位演员计分时,往往先“去掉一个最高分”,再“去掉一个最低分”.然后就剩下的分数计算平均分,作为这位演员的得分.从统计学来说,“最高分”、“最低分”的可信度最低,因此把它们去掉.这一切都包含着数学道理. 我国著名的数学家关肇直先生说:“数学的发明创造有种种,我认为至少有三种:一种是解决了经典的难题,这是一种很了不起的工作;一种是提出新概念、新方法、新理论,其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人;还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域,这是从应用的角度有一个很大的发明创造.”我们在这里所说的,正是第三种发明创造.“这里繁花似锦,美不胜收,把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂.” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的,近100年来,数学发展突飞猛进,我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面,无处不有数学”来概括数学的广泛应用.可以预见,科学越进步,应用数学的范围也就越大.一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题.可以断言:只有现在还不会应用数学的部门,却绝对找不到原则上不能应用数学的领域. 数学小论文三 数学是什么 什么是数学?有人说:“数学,不就是数的学问吗?” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”,也研究“形”,大家都很熟悉的三角形、正方形,也都是数学研究的对象。 历史上,关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说,数学就是关联;也有人说,数学就是逻辑,“逻辑是数学的青年时代,数学是逻辑的壮年时代。” 那么,究竟什么是数学呢? 伟大的革命导师恩格斯,站在辩证唯物主义的理论高度,通过深刻分析数学的起源和本质,精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出:“数学是数量的科学”,“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点,较确切的说法就是:数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类,一类叫纯粹数学,一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学,专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形稻田的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统,有人说,它是我们的全部知识中,凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象,解决实际问题,是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会,专门研究信息的“信息论”,就是应用数学中一门重要的分支学科, 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式,这种抽象是经过一系列的阶段形成的,所以大大超过了自然科学中的一般抽象,而且不仅概念是抽象的,连数学方法本身也是抽象的。例如,物理学家可以通过实验来证明自己的理论,而数学家则不能用实验的方法来证明定理,非得用逻辑推理和计算不可。现在,连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学,也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想,几何图形不再是必须知道的内容,它是圆的也好,方的也好,都无关紧要,甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可,只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系,具备有相容性、独立性和完备性,就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前,数学家就从几个最基本的结论出发,运用逻辑推理的方法,将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论,它像一根精美的逻辑链条,每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以,数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。20世纪里,随着应用数学分支的大量涌现,数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果,连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等,也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”,是现代科学发展的一大趋势。望采纳,O(∩_∩)O谢谢!!!!!
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